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Franz LemmermeyerKronecker-Weber via StickelbergerJournal de théorie des nombres de Bordeaux,
17 no.
2 (
2005), p. 555-558, doi:
10.5802/jtnb.507
Article
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MR 2211307 |
Zbl 05016574
In this note we give a new proof of the theorem of Kronecker-Weber based on Kummer theory and Stickelberger’s theorem.
[1]
M.J. Greenberg,
An elementary proof of the Kronecker-Weber theorem. Amer. Math. Monthly
81 (1974), 601–607; corr.: ibid.
82 (1975), 803
MR 340214 |
Zbl 0307.12012[2]
D. Hilbert,
Ein neuer Beweis des Kronecker’schen Fundamentalsatzes über Abel’sche Zahlkörper. Gött. Nachr. (1896), 29–39
Article |
JFM 27.0062.03[3]
D. Hilbert,
Die Theorie der algebraischen Zahlkörper. Jahresber. DMV 1897, 175–546; Gesammelte Abh. I, 63–363; Engl. Transl. by I. Adamson, Springer-Verlag 1998
Article |
JFM 28.0157.05[4]
K. Ireland, M. Rosen,
A Classical Introduction to Modern Number Theory. Springer Verlag 1982; 2nd ed. 1990
MR 1070716 |
Zbl 0482.10001[5]
F. Lemmermeyer,
Reciprocity Laws. From Euler to Eisenstein. Springer Verlag 2000
MR 1761696 |
Zbl 0949.11002[6]
D. Marcus,
Number Fields. Springer-Verlag 1977
MR 457396 |
Zbl 0383.12001[7]
A. Speiser,
Die Zerlegungsgruppe. J. Reine Angew. Math.
149 (1919), 174–188
JFM 47.0092.03[8]
E. Steinbacher,
Abelsche Körper als Kreisteilungskörper. J. Reine Angew. Math.
139 (1910), 85–100
JFM 41.0246.02[9]
L. Washington,
Introduction to Cyclotomic Fields. Springer-Verlag 1982
MR 718674 |
Zbl 0484.12001