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Jean-Yves Etesse
Images directes I : Espaces rigides analytiques et images directes
(Direct images I: Rigid analytic spaces and direct images)
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, 24 no. 1 (2012), p. 101-151, doi: 10.5802/jtnb.790
Article PDF | Reviews MR 2914903 | Zbl 1254.14024
Class. Math.: 13B35, 13B40, 13J10, 14D15, 14F20, 14F30, 14G22
Keywords: algèbres de Monsky-Washnitzer, schémas formels, espaces rigides analytiques, théorème de changement de base propre, cohomologie rigide, isocristaux surconvergents

Résumé - Abstract

This article is the first one of a series of three articles devoted to direct images of isocrystals: here we consider isocrystals without Frobenius structure; in the second one [Et 6] (resp. the third one [Et 7]), we will introduce a Frobenius structure in the convergent (resp. overconvergent) context.

For a liftable proper smooth morphism we establish the overconvergence of direct images, owing to a base change theorem for a proper morphism between rigid analytic spaces. This result partially answers a conjecture of Berthelot on the overconvergence of direct images under a proper smooth morphism.

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