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Thomas Mégarbané
Traces des opérateurs de Hecke sur les espaces de formes automorphes de SO7, SO8 ou SO9 en niveau 1 et poids arbitraire, à paraître, mis en ligne le 13 Decembre 2017, 68 p.
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Résumé

Dans cet article, nous déterminons la trace de certains opérateurs de Hecke sur les espaces de formes automorphes de niveau 1 et poids quelconque des groupes spéciaux orthogonaux des réseaux euclidiens $\mathrm{E}_7$, $\mathrm{E}_8$ et $\mathrm{E}_8 \oplus \mathrm{A}_1$. En utilisant la théorie d’Arthur, nous en déduisons des informations sur les paramètres de Satake des représentations automorphes des groupes linéaires découvertes par Chenevier et Renard dans [14]. Nos résultats corroborent notamment une conjecture de Bergström, Faber et van der Geer sur la fonction zêta de Hasse–Weil de l’espace de module des courbes de genre $3$ à $17$ points marqués.

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