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Pierre Loyer; Patrick Solé
Les réseaux $BW_{32}$ et $U_{32}$ sont équivalents
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, 6 no. 2 (1994), p. 359-362, doi: 10.5802/jtnb.119
Article PDF | Analyses MR 1360650 | Zbl 0818.11027 | 1 citation dans Cedram

Résumé - Abstract

On montre que le réseau de Barnes-Wall de rang $32$ est équivalent au réseau à double congruence $U_{32}$ de Martinet. La preuve utilise la notion de voisinage de Kneser et des résultats de Koch et Venkov sur le défaut du voisinage (“Nachbardefekt”).

Bibliographie

[1] E.S. Barnes and G.E. Wall, Some extreme forms defined in terms of abelian groups, Journal of the Australian Mathematical Society, 1 (1959), 47-63.  MR 106893 |  Zbl 0109.03304
[2] J.H. Conway and V. Pless, On the enumeration of self-dual codes, Journal of Combinatorial Theory Ser.A 28 (1980), 26-53.  MR 558873 |  Zbl 0439.94011
[3] J.H. Conway and N.J.A. Sloane, Sphere packings, lattices and groups, Springer-Verlag, 2nd édition, 1992.  Zbl 0785.11036
[4] R. Coulangeon, Réseaux quaternioniens et invariant de Venkov, Manuscripta Mathematica 82 (1994), 41-50. Article |  MR 1254138 |  Zbl 0797.11041
[5] G.D. Forney. Coset codes - part I, Introduction and geometrical classification, IEEE Trans. Inform. Theory, 34,5 (1988), 1123-1151.  MR 987661 |  Zbl 0665.94018
[6] G.D. Forney. Coset codes - part II, Binary lattices and related codes, IEEE Trans. Inform. Theory, 34,5 (1988), 1152-1187.  MR 987662 |  Zbl 0665.94019
[7] J. Martinet, Les réseaux parfaits des espaces euclidiens. En préparation.
[8] J. Martinet, Structures algébriques sur les réseaux, Séminaire de théorie des nombres de Paris (1993). Cambridge University Press. A paraître.  MR 1345179 |  Zbl 0829.11035
[9] H. Koch und B. Venkov, Über ganzhalige unimodulare euklidische Gitter, J. reine angew. Math. 398 (1989), 144-168. Article |  MR 998477 |  Zbl 0667.10020