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R. A. Mollin; A. J. Van der Poorten; H. C. Williams
Halfway to a solution of $X^2 - DY^2 = -3$
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, 6 no. 2 (1994), p. 421-457, doi: 10.5802/jtnb.123
Article PDF | Analyses MR 1360654 | Zbl 0820.11015
Mots clés: continued fraction, ideal, quadratic form, ambiguous cycle

Résumé - Abstract

Il est bien connu que le développement en fraction continue de $\sqrt{D}$ donne facilement le milieu du cycle principal des idéaux, c’est à dire le point à mi-parcourt d’une solution de $x^2 - Dy^2 = \pm 1$. Nous montrons ici que de façon analogue le point à mi-parcourt d’une solution de $x^2 - Dy^2 = -3$ peut-être reconnu. Nous expliquons ce qu’il en est.

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