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Cyril Allauzen
Une caractérisation simple des nombres de Sturm
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, 10 no. 2 (1998), p. 237-241, doi: 10.5802/jtnb.226
Article PDF | Analyses MR 1828243 | Zbl 0930.11051 | 1 citation dans Cedram

Résumé - Abstract

Un mot sturmien est la discrétisation d’une droite de pente irrationnelle. Un nombre de Sturm est la pente d’un mot sturmien qui est invariant par une substitution non triviale. Ces nombres sont certains irrationnels quadratiques caractérisés par la forme de leur développement en fraction continue. Nous donnons une caractérisation très simple des nombres de Sturm : un nombre irrationnel positif est de Sturm (de première espèce) si et seulement s’il est quadratique et à conjugué négatif.

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