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J.-L. Nicolas; A. Sárközy
On partitions without small parts
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, 12 no. 1 (2000), p. 227-254, doi: 10.5802/jtnb.277
Article PDF | Analyses MR 1827850 | Zbl 1005.11049 | 2 citations dans Cedram

Résumé - Abstract

On désigne par $r(n, m)$ le nombre de partitions de l’entier $n$ en parts supérieures ou égales à $m$. En appliquant la méthode du point selle à la série génératrice, nous donnons une estimation asymptotique de $r (n, m)$ valable pour $n \rightarrow \infty $, et $1 \le m \le c_1 \dfrac{n}{\left(\log \,n\right)^{c_2}}$.

Bibliographie

[1] J. Dixmier, J.-L. Nicolas, Partitions without small parts. Number theory, Vol. I (Budapest, 1987), 9-33, Colloq. Math. Soc. János Bolyai 51, North-Holland, Amsterdam, 1990.  MR 1058207 |  Zbl 0707.11072
[2] J. Dixmier, J.-L. Nicolas, Partitions sans petits sommants. A tribute to Paul Erdõs, 121-152, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1990.  MR 1117009 |  Zbl 0719.11067
[3] P. Erdõs, J.-L. Nicolas, M. Szalay, Partitions into parts which are unequal and large. Number theory (Ulm, 1987), 19-30, Lecture Notes in Math., 1380, Springer, New York-Berlin, 1989.  MR 1009791 |  Zbl 0679.10013
[4] P. Erdõs, M. Szalay, On the statistical theory of partitions. Topics in classical number theory, Vol. I, II (Budapest, 1981), 397-450, Colloq. Math. Soc. János Bolyai 34, North-Holland, Amsterdam-New York, 1984.  MR 781149 |  Zbl 0548.10010
[5] G. Freiman, J. Pitman, Partitions into distinct large parts. J. Australian Math. Soc. Ser. A 57 (1994), 386-416.  MR 1297011 |  Zbl 0824.11064
[6] G. Szekeres, An asymptotic formula in the theory of partitions. Quart. J. Math. Oxford 2 (1951), 85-108.  MR 43129 |  Zbl 0042.04102
[7] G. Szekeres, Some asymptotic formulae in the theory of partitions II. Quart. J. Math. Oxford 4 (1953), 96-111.  MR 57279 |  Zbl 0050.04101