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David Ford; Sebastian Pauli; Xavier-François Roblot
A fast algorithm for polynomial factorization over $\mathbb {Q}_p$
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, 14 no. 1 (2002), p. 151-169, doi: 10.5802/jtnb.351
Article PDF | Analyses MR 1925995 | Zbl 1032.11053 | 4 citations dans Cedram

Résumé - Abstract

Dans cet article, nous présentons un algorithme qui retourne pour un polynôme $\Phi (x)$ à coefficients dans l’anneau $\mathbb{Z}_p$ des entiers $p$-adiques, soit un facteur propre de ce polynôme, soit, dans le cas où $\Phi (x)$ est irréductible, un élément générateur de l’anneau des entiers de $\mathbb{Q}_p[x]/ \Phi (x) \mathbb{Q}_p[x]$. Cet algorithme se fonde sur l’algorithme Round Four pour le calcul de l’ordre maximal. Les expérimentations montrent que le nouvel algorithme est cependant beaucoup plus performant que l’algorithme Round Four.

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