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Elie Mosaki; Jean-Louis Nicolas; András Sárkőzy
Partitions sans petites parts
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, 16 no. 3 (2004), p. 607-638, doi: 10.5802/jtnb.464
Article PDF | Analyses MR 2144961 | Zbl 1080.11075 | 1 citation dans Cedram

Résumé - Abstract

On désigne par $r(n,m)$ le nombre de partitions de l’entier $n$ en parts supérieures ou égales à $m$. En partant de l’estimation asymptotique de $r(n,m)$ exprimée à l’aide d’un paramètre $\sigma $ défini implicitement en fonction de $n$ et $m$, nous éliminons ce paramètre en utilisant la formule sommatoire d’Euler-Maclaurin, pour obtenir un développement asymptotique de $r(n,m)$ valable pour $n\rightarrow +\infty $, et $1\le m\le \Gamma \sqrt{n}$, $\Gamma $ étant un réel quelconque.

Bibliographie

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