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Amanda Folsom
Class invariants and cyclotomic unit groups from special values of modular units
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, 20 no. 2 (2008), p. 289-325, doi: 10.5802/jtnb.628
Article PDF | Analyses MR 2477505 | Zbl 1172.11019

Résumé - Abstract

Dans cet article, nous obtenons des invariants de classe et des groupes d’unités cyclotomiques en considérant des spécialisations d’unités modulaires. Nous construisons ces unités modulaires à partir de solutions d’équations fonctionnelles de $q$-récurrence données par Selberg dans son travail généralisant les identités de Rogers-Ramanujan. Commme corollaire, nous donnons une nouvelle preuve d’un résultat de Zagier et Gupta, originellement considéré par Gauss, à propos des périodes de Gauss. Ces résultats proviennent pour partie de la thèse de l’auteur en 2006 [6] dans laquelle la structure de ces groupes d’unités modulaires et de leur groupe de classes de diviseurs cuspidaux associé est donnée en termes de produits de fonctions $L$ et comparée à la formule classique du nombre de classes relatives pour les corps cyclotomiques [6, 7].

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