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Ade Irma Suriajaya
Two estimates on the distribution of zeros of the first derivative of Dirichlet $L$-functions under the generalized Riemann hypothesis
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, 29 no. 2 (2017), p. 471-502, doi: 10.5802/jtnb.988
Article PDF
Class. Math.: 11M06
Mots clés: Dirichlet $L$-functions, first derivative, zeros

Résumé - Abstract

Le nombre de zéros and la distribution des parties réelles des zéros non-réelles de la dérivée de la fonction zêta de Riemann a été étudiée par B. C. Berndt, N. Levinson, H. L. Montgomery, H. Akatsuka et l’auteure. Berndt, Levinson et Montgomery ont étudié le cas inconditionnel, alors qu’Akatsuka et l’auteure ont donné de meilleures estimations sous l’hypothèse de Riemann. Récemment F. Ge a amélioré l’estimation du nombre de zéros par Akatsuka. Dans cet article nous montrons des résultats similaires relatifs à la dérivée des fonctions $L$ de Dirichlet associées aux caractères primitifs de Dirichlet, sous l’hypothèse de Riemann généralisée.

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