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Matthew A. Papanikolas; Guchao Zeng
Theta operators, Goss polynomials, and $v$-adic modular forms
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, 29 no. 3 (2017), p. 729-753, doi: 10.5802/jtnb.999
Article PDF
Class. Math.: 11F52, 11F33, 11G09
Mots clés: Drinfeld modular forms, Goss polynomials, $v$-adic modular forms, hyperderivatives, false Eisenstein series

Résumé - Abstract

Nous étudions les dérivées divisées des formes modulaires de Drinfeld et déterminons des formules pour ces dérivées en termes de polynômes de Goss pour le noyau de l’exponentielle de Carlitz. Comme conséquence, nous prouvons que les dérivées divisées des formes modulaires $v$-adiques au sens de Serre, définies par Goss et Vincent, sont encore des formes modulaires $v$-adiques. De plus, à multiplication par une factorielle de Carlitz près, la $v$-intégralité est stable sous les opérateurs de dérivation divisée.

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