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Khashayar Filom
The Belyi Characterization of a Class of Modular Curves
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, 30 no. 2 (2018), p. 409-429, doi: 10.5802/jtnb.1031
Article PDF
Class. Math.: 14H57, 11F03, 14Q05
Mots clés: dessins d’enfants, Belyi functions, modular curves, modular equation

Résumé - Abstract

Une classe de courbes modulaires est caractérisée par l’existence de certains couples de fonctions de Belyi qui engendrent leurs corps des fonctions. Des applications à l’équation modulaire et au calcul de valeurs spéciales de la fonction $j$ sont données.

Bibliographie

[1] Khashayar Filom & Ali Kamalinejad, “Dessins on Modular Curves”, https://arxiv.org/abs/1603.01693, 2016
[2] Ernesto Girondo & Gabino Gonzàlez-Diez, Introduction to Compact Riemann Surfaces and Dessins d’Enfants, London Mathematical Society Student Texts 79, Cambridge University Press, 2012
[3] Yang-Hui He, John McKay & James Read, Modular subgroups, dessins d’enfants and elliptic $\rm {K}3$ surfaces, LMS J. Comput. Math. 16 (2013), p. 271-318
[4] Sergei K. Lando & Alexander K. Zvonkin, Graphs on Surfaces and Their Applications, Encyclopaedia of Mathematical Sciences 141, Springer, 2004
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[6] James Stuart Milne, “Modular Functions and Modular Forms (Elliptic Modular Curves)”, http://www.jmilne.org/math/CourseNotes/MF.pdf, 2012
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