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Julien Hauseux; Tobias Schmidt; Claus Sorensen
Deformation rings and parabolic induction
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, 30 no. 2 (2018), p. 695-727, doi: 10.5802/jtnb.1046
Article PDF
Class. Math.: 22E50, 11F70
Mots clés: $p$-adic reductive groups, smooth representations, $\protect \mathfrak{m}$-adically continuous representations, parabolic induction, deformations

Résumé - Abstract

Nous étudions les déformations des représentations lisses modulo $p$ (et leurs duaux) d’un groupe réductif $p$-adique $G$. Sous une hypothèse de généricité faible, nous prouvons que le foncteur d’induction parabolique relatif à un sous-groupe parabolique $P=LN$ induit un isomorphisme entre l’anneau de déformation universel d’une représentation supersingulière $\bar{\sigma }$ de $L$ et de son induite parabolique $\bar{\pi }$. En conséquence, nous montrons que tout relèvement continu de $\bar{\pi }$ est induit à partir d’un unique relèvement continu de $\bar{\sigma }$.

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